苏科版初中数学九年级上册 1.3 一元二次方程根与系数的关系同步训练

作者UID:11525262

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

若方程5x²+x﹣5＝0的两个实数根分别为x₁ ，x₂ ．则x₁+x₂等于（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

设x₁、x₂是方程x²+2kx-2=0的根，且x₁+x₂=-2 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

C、 k=- $\text{[math]}$

D、 k= $\text{[math]}$

设a，b是方程x²+x﹣2020＝0的两个实数根，则a²+2a+b的值是（）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若m、n是一元二次方程x²＋3x﹣9＝0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若实数a，b（a不等b）分别满足方程a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 $\text{[math]}$ 或2

已知m、n是方程x²+x﹣2021＝0两根，则m²+2m+ $\text{[math]}$ +1的值（　　）

D、无法确定

已知a，b是方程x²+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a²）（1+2015b+b²）的值为（　　）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形ABCD的周长为

如果关于x的一元二次方程x²+3x﹣7＝0的两根分别为α，β，那么α²+4α+β＝．

已知a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于的方程x²+(2k+1)x+k²=0的两个实数根的平方和是7，则k=.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是x₁、x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

设 $\text{[math]}$ 是方程x²+2x-9＝0的两个实数根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

若x₁、x₂是一元二次方程x²－2x＋k＋2＝0的两个实数根，满足 $\text{[math]}$ ，求k的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，是否存在实数m使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

关于x的方程kx²+（k+1）x+ $\text{[math]}$ ＝0有实数根.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

已知关于x的方程x²-(2k+1)x+k²-2=0有两个实数根x₁ ， x₂。

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m²=0有实数根．

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