苏科版初中数学九年级上册2.1.1 圆的认识同步训练

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

单选题

下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列说法正确的是（）

A、弦是直径

B、平分弦的直径垂直于弦

C、优弧一定大于劣弧

D、等弧所对的圆心角相等

已知 $\text{[math]}$ 的半径是6cm，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A、 6cm

B、 12cm

C、 16cm

D、 20cm

如图所示的圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，点A与点B的距离是2 cm.若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出圆的直径是（）

A、 1 cm

B、 2 cm

C、 4 cm

D、 $\text{[math]}$ cm

如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的半径 $\text{[math]}$ 分别交小圆于点C，D，连结 $\text{[math]}$ ，下列选项中不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，不等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，下列结论不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 110°

B、 125°

C、 135°

D、 165°

如图，AC是⊙O的弦，AC＝4，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC＝45°，若点M，N分别是AC，BC的中点，则MN的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 6 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为2，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、

C、 34

D、 10

填空题

在直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则∠AOB的度数为.

如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．

如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C=23°，则∠EOB的度数为.

如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为．

如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是bc（填＜、=、＞）

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为cm．

如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在 $\text{[math]}$ 上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为．

过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为.

解答题

如图，点O是线段AB的中点，根据要求完成下题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$ .

已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD．

求证：△OAC≌△OBD．

已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC =∠BOD．

已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB．

已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．

如图所示，图形由四个半圆组成，从A到B若分别沿大半圆周ACB走和沿三个小半圆周ADEFB走，你认为走哪条路线近些？为什么？

已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆上，如果在同一圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由．

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