河南省信阳市2021-2022学年高二上学期理数期中考试试题

若 ， 则下列各式中正确的是（    ）

一个等比数列的前 项和为 ， 则 （    ）

在 中，已知 ， ， ， 则角 为（ ）

已知 为等比数列，且 ， ， 则 的公比 等于（ ）

在△ 中，已知角 ， ， 的对边长分别为 ， ， ， 若 ， △ 的面积为 ， 则角 的正切值为（ ）

设数列 是等差数列，公差为 ， 且 为其前 项和，若 ， 则 取最小值时，n等于（    ）

实数 ， 满足不等式组 ， 则 的取值范围为（    ）

假设子女随机从父、母处分别遗传 的血统．据考证小王的上第 代祖父是 血统的德国人，上第 代的祖母是 血统的德国人，其余各代的母亲都是 血统的中国人，则小王的爸爸具有的德国血统为（    ）

下列函数中，最小值为2的是（    ）

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 若 ， 则以下判断正确的为（ ）

若关于 的不等式 在 有解，则 的取值范围为（    ）

在钝角 中，已知 ， 的对边分别为 ， ， ， ， 且 ， 则 （ ）

当 时，关于 的分式不等式 的解区间为．

已知实数 ， 满足不等式组 ， 若 ， 则 取得最小值时的最优解为.

在三角形 中，已知 ， ， 分别为角 ， ， 的对边， ， ， ， 在 上，且 ， 则 的长为．

设等差数列 的前 项和为 ， 在数列 中， ， ， ， 则 的最大值为.

在等差数列 中，已知前 项和为 ， ， .

已知函数 ．

在三角形 中，已知角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 且 ， 为方程 的两个根， .

设函数 ．

如图所示，海平面上有 个岛屿 ， ， ， 它们位于海平面 上．已知 在 的正东方向， 在 的北偏西 的方向， 在 的北偏西 方向上．某一天上午 时，甲，乙两人同时从 岛屿乘 个汽艇出发分别前往 ， 两个岛屿执行任务，他们在上午的 时分别同时到达 ， 岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且甲的速度为 海里/小时．

在数列 中，令 ， 若对任意正整数 ， 总为数列 中的项，则称数列 是“前 项之积封闭数列”．已知数列 是首项为 ， 公比为 的等比数列．