山东省聊城市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 0或- $\text{[math]}$

D、 0或 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则它们的交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （　　）

A、没有交点

B、只有一个交点

C、有两个交点

D、有三个交点

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线l：x+2y-3=0与圆 $\text{[math]}$ 交于A､B两点，求线段AB的中垂线方程（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

多选题

已知空间中三点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，后人称这条直线为欧拉线.已知△ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其欧拉线方程为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， P为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（）

填空题

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

过点(3，1)作圆 $\text{[math]}$ 的弦，其中最短的弦长为.

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率的最小值为．若点M，N分别是圆 $\text{[math]}$ 和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时， $\text{[math]}$ 的最大值是．

解答题

在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是AD₁ ， BD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．

已知圆C经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底边长和侧棱长都为2，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动（不包括端点）.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为A，点E的坐标为（0，c）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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