山西省运城市2021-2022学年高二上学期数学11月期中检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

月考试卷

单选题

设平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且方向向量为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则圆心C到双曲线渐近线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，若点P为DB的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是双曲线左支上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A，B是平面上的两定点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点在第三象限，则实数k的值可能为（）

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将 $\text{[math]}$ 折起，使点A，C之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（）

已知O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，A，B为抛物线上的两个动点，M为弦AB的中点，对A，B，M三点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C，D，N，则下列说法正确的是（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点和焦点，则椭圆的离心率为.

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

若圆 $\text{[math]}$ 上，有且仅有一个点到 $\text{[math]}$ 的距离为1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是C的左顶点，点P在过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， AB中点D坐标为 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ .

如图所示，在五面体ABCDE中， $\text{[math]}$ 为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，动点F在棱AB上，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， Q为圆上的一动点，点P在半径CQ上，且 $\text{[math]}$ ，设点P的轨迹为曲线E.

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