初数浙教版九上二次函数图象的几何变换专项复习（困难版）

日期: 2025-03-31 复习试卷来源：出卷网

单选题

函数y＝﹣（x﹣2）²+1的图象可以由函数y＝﹣x²的图象通过（）得到

A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C、向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D、向右平移2个单位，再向下平移1个单位

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 图象相交于A、B、C三个点，则函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

将二次函数y＝﹣x²＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或﹣2

B、 $\text{[math]}$ 或﹣2

C、 $\text{[math]}$ 或﹣3

D、 $\text{[math]}$ 或﹣3

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a＞0）与x轴交于A，B，顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D′，点A对应点C，连接DD′，CD′，DC，当△CDD′是直角三角形时，a的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a(x﹣1)²+2a，若(m﹣1)a+b+c≤0，则m的最大值是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 4

填空题

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移1个单位长度，平移后的图像的函数解析式为．

把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得新抛物线的解析式是．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则8a-4b-11的值是．

如图，抛物线y＝﹣x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.

①抛物线y＝﹣x²+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；

②若点M（﹣2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）²+m；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中正确判断的序号是.

已知函数 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，顶点为D．直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，且橫坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点．抛物线向上最多可以平移个单位长度，向下最多可以平移个单位长度．

综合题

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①，甲秀楼的桥拱截面 $\text{[math]}$ 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点 $\text{[math]}$ 到水面的距离是 $\text{[math]}$ .

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