湘教版初中数学九年级下册1.2二次函数的图像与性质 同步练习

将抛物线 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（    ）

如图，已知抛物线 与 轴分别交于 、 两点，将抛物线 向上平移得到 ，过点 作 轴交抛物线 于点 ，如果由抛物线 、 、直线 及 轴所围成的阴影部分的面积为 ，则抛物线 的函数表达式为（    ）

已知抛物线y= x²+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ ，3），P是抛物线y= x²+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（  ）

已知点 ， 是抛物线 图像上的两点，则以下结论正确的是（    ）

已知 的图象如图所示，对称轴为直线 ，若 ， 是一元二次方程 的两个根，且 ， ，则下列说法正确的是（    ）

下列拋物线中，对称轴为直线 的是（    ）

二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=-1，点B的坐标为(1，0)．下面的四个结论：①AB=4；②b²-4ac>0；③ab<0；④a-b+c<0，其中正确的结论有（    ）

二次函数 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（   ）

设A（ ， ），B（ ， ），C（3， ）是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（    ）

二次函数 的最大值为．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①b²﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0． 其中，正确的结论有．

把函数 的图像向左平移1个单位长度，平移后的图像的函数解析式为．

如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax²的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是．

已知抛物线 上的部分点横坐标与纵坐标的对应值如表：

x	…	0	1	2	3
y	…	3	0	﹣1	0

则抛物线的对称轴是．

若抛物线y＝x²﹣x﹣k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是．

已知二次函数y＝x²﹣2x﹣1，在平面直角坐标系中画出它的图象，并写出它的顶点坐标．

已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

如图，已知抛物线 的顶点为 ，交 轴于 两点，与 轴交于点 ．求线段 、 的长．

已知点 是二次函数 图象上一点，求代数式 的值．

一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”如图所示，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线对应的解析式为y＝ x²﹣ ，求CD的长．

如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）.

二次函数 的图象经过点(1，－8)，(5，0)．

如图，已知二次函数 的图象经过点 ， ．