广东省韶关市新丰县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

下面四个图形分别是欧宝、大众、奔驰、本田四款车标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（  ）

下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（  ）

国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合？（   ）

点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（  ）

关于二次函数y = （x-3） ² +5的图象，下列说法正确的是（  ）

关于x的一元二次方程 没有实数根，则m的取值范围是（  ）

有支球队参加篮球比赛，共比赛66场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中正确的是（  ）

三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x²-7x +10 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（  ）

二次函数y = x²-2x-3的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是（  ）

如图，抛物线 的对称轴是 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的有（  ）

一元二次方程 的解是．

已知y＝（k－2）x^|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝

把二次函数y = －2x ²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是

已知关于x的方程 的一个根为2，则这个方程的另一个根是．

二次函数y = x²+x－12与x轴的交点坐标分别是

如图，在宽为18m，长为36m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为450m² ， 求道路宽为多少？设宽为xm，列出的方程是

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．

解方程：

求二次函数 图象的顶点坐标和对称轴．

如图，在边长为1的小正方形格中，△AOB的顶点均在格点上，

某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

已知关于x的一元二次方程 ．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利50元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：

阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看作一个整体，设 ①，那么原方程可化为 ，解得 ， ，当 时， ， ， ；当 时， ， ， ，故原方程的解为 ， ， ， ．

以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：

如图，已知：二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上，