河北省保定市定州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

平面直角坐标系内，与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是（）

A、（0，1）

B、（1，0）

C、（－1，0）

D、（0，－1）

下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝ $\text{[math]}$ g t²（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（）

若一元二次方程x²﹣2kx+k²＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把抛物线y＝3 $\text{[math]}$ +1先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A、 y＝3 $\text{[math]}$ ﹣2

B、 y＝3 $\text{[math]}$ +3

C、 y＝3 $\text{[math]}$ ﹣2

D、 y＝3 $\text{[math]}$ +3

方程x²﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

D、不能确定

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A、y＝（x﹣40）（500﹣10x）

B、y＝（x﹣40）（10x﹣500）

C、y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]

D、y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）

A、图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$

某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 $\text{[math]}$ m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）

填空题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是．

如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 分別交函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，直线DE $\text{[math]}$ AC，交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手 $\text{[math]}$ 次．

二次函数 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点 A（2，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ .

如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．

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