山东省德州禹城市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

单选题

下列方程属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 4

C、 3或4

D、 7

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A、 55°

B、 65°

C、 60°

D、 75°

某市要组织一次青少年排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每一天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛.（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点逆时针旋转90°，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是图象上的两点，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

如图，在边长为6的正方形ABCD内作 $\text{[math]}$ ，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则BE的长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

如图，新改造的地下圆形排水管道，其中水面的宽度是4m，排水管道内水的深度是8m，则排水管道的截面直径是m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列四个结论：

①一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；

③对于任意实数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；

④对于 $\text{[math]}$ 的每一个确定值，若一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的根为整数，则 $\text{[math]}$ 的值只有两个.

其中正确的结论是（填写序号）.

解答题

在如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给网格中按要求画图和解答下列问题．

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）写出 $\text{[math]}$ 经过怎样的旋转可直接得到 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

如图所示，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．

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