山东省济宁市曲阜市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

下列方程属于一元二次方程的是（  ）

对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（  ）

将抛物线 向下平移两个单位，以下说法错误的是（    ）

如图， 是 的直径， 是 的弦．若 ，则 的度数是（    ）

用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（  ）

已知点A（3，y₁），B（4，y₂），C（﹣3，y₃）均在抛物线y＝2x²﹣4x+m上，下列说法中正确的是（  ）

如图，在 中， ， ，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 的位置，使得点 、 、 在一条直线上，那么旋转角等于（    ）

某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（   ）

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 为圆心的圆，如图2，已知圆心 在水面上方，且 被水面截得的弦 长为6米， 半径长为4米．若点 为运行轨道的最低点，则点 到弦 所在直线的距离是（   ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b²﹣4ac＞0；③4a＋b＝1；④不等式ax²＋（b﹣1）x＋c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（  ）

已知一元二次方程x²＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为.

请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式

如图，AB是 的直径，PA切 于点A， 线段PO交 于点C． 连接BC， 若 ，则 ．

如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐 标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是．

对两个不相等的实数根a、b，我们规定符号 表示a、b中较大的数，如： ，按照这个规定：方程 的解为．

解一元二次方程：x²+4x﹣5＝0．

如图， 的顶点坐标分别为 ．

已知关于 的一元二次方程 ．

如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.

某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．

如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．