山东省济宁市任城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

抛物线 与 轴的交点坐标为（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（  ）

将抛物线y＝2（x+1）²+1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是（  ）

如图，为方便行人过某天桥，市政府在10米高的天桥两端修建斜道，设计斜坡满足sinA＝ ，则斜道AC的长度是（  ）

对于反比例函数y＝ ，下列说法不正确的是（   ）

如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（  ）

若点M（﹣1，y₁），N（1，y₂），P（ ，y₃）都在抛物线y＝﹣x²+4x+m²+1上，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系为（  ）

如图，点 是反比例函数 的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中 ， 在 轴上，则 为（ ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（  ）

如图．抛物线y＝ax²+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²+mx+c＞n的解集为（  ）

二次函数 的顶点坐标是．

如题图，反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝x+2的图象交于点A（1，m），则反比例函数y＝ 的表达式为 ．

如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上则tanA的值为．

开口向上的抛物线y=a（x＋2）（x－8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若∠ACB=90°，则a=.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象上，已知A、B的横坐标分别为1、4，且对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为30，则k的值为．

2 cos 30°+tan 45- 4sin²60°

某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 与时间 之间的函数关系，其中线段 ， 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升lm.

测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°．若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．（参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费80元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高10元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以10元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天应提高多少元？

如图，点O是坐标原点，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上．已知点B的坐标为（12，16），∠BAO＝∠OCD＝90°，OD＝10，反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E．

如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40min时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°．又在A庄测得山顶P的仰角为45°，求A庄与B庄的距离及山高（ ≈1.4， ≈1.7， ≈2.45，结果精确到个位）．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接PB，PC．