山东省泰安市岱岳区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（ ）

若反比例函数 经过点（2，6），则此图象也经过下列点（  ）

二次函数y＝（x﹣1）²﹣3的顶点坐标是（  ）

下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝﹣2的是（  ）

抛物线y＝x²+x﹣6与x轴的交点坐标是（  ）

已知正比例函数y₁＝kx的图象与反比例函数y₂＝ 的图象相交于点A（2，4），则下列说法正确的是（  ）

已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

	…	-1	0	1	3	…
	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（   ）

直线 不经过第三象限，那么 的图像大致为（  ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点 ， ．若反比例函数 经过点C，则k的值等于（  ）

如图，在C处测得旗杆AB的顶端A的仰角为30°，向旗杆前进10米到达D处，在D处测得A的仰角为60°，则旗杆的高为（  ）米．

函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象如图，点P是y＝ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝ 的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝ AP．其中所有正确结论的序号是（  ）

如图是二次函数 图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点（-3，0）.下列说法：①abc<0；②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y₁）， 是抛物线上两点，则y₁>y₂ ， 其中说法正确的有（ ）

函数y＝ 中，自变量x的取值范围是．

把二次函数y＝2x²﹣6x+1化成y＝a（x﹣h）²+k的形式为．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABO的顶点A、点B、点O均落在格点上，则∠AOB的正弦值为．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD x轴，当双曲线 经过点D时，则平行四边形ABCD面积为．

如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为海里．

如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y＝﹣ x²+8（单位：米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE：EF＝3：2，则脚手架高DE为米．

计算：

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10≤x≤21，且x为整数）．当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶．

已知抛物线y＝﹣x²+2x+m．抛物线过点A（3，0），与x轴的另一个交点为C．与y轴交于点B．直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P．