上海市徐汇区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A、这个函数的图象开口向下

B、这个函数的图象与x轴无交点

C、这个函数的最小值小于-6

D、当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

下列命题中是假命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结果错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．

如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知AB＝a，AD＝b， ∠BCO＝α．则点A到OC的距离等于（）

填空题

如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约厘米．

将二次函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象的解析式是．

某小山坡的坡长为 $\text{[math]}$ 米，山坡的高度为 $\text{[math]}$ 米，则该山坡的坡度 $\text{[math]}$ ．

如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

已知 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 比例中项，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC=.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

定义：如果两条线段将一个三角形分成 $\text{[math]}$ 个互相没有重合部分的等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（如图1所示）．如图2，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三分线中，较短的那条长为．（只需写出一种情况即可）．

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20cm，AM＝8cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．

已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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