初数浙教版九上待定系数法求二次函数解析式及根的问题 专项复习（困难版）

若二次函数y=ax²（a≠0）的图象过点（-2，-3），则必在该图象上的点还有（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝1，如果关于x的方程ax²+bx﹣6＝0（a≠0）的一个根为2，那么该方程的另一个根为（    ）

若函数y=ax²+bx的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0的根的情况为（ ）

如图，若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(-1，0)，给出下列结论：其中正确的个数是（ ）

①当x>0时，y随x的增大而减小；②am²+bm+c<a+b+c (m≠l)；③b²-4ac<0；④当y>0时，-1<x<3；⑤2a+c>0

顶点(﹣5，﹣1)，且开口方向、形状与函数y＝ x²的图象相同的抛物线是（　　）

如图所示二次函数y＝ax²+bx+c的图象的一部分，图象过点（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，以下结论：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③当﹣3＜x＜1时，y＞0；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax²+bx+c＝t（t为常数，t≥0）的根为整数，则t的值只有3个.其中正确的有（　　）

已知二次函数 ，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	2	1	-2	…

则方程 的正数解 在下列哪个范围内（    ）

如图，动点A在抛物线y＝﹣x²+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（　　）

三个关于 的方程： ，已知常数 ，若 、 、 分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是（       )

已知抛物线 如图所示，则有：

① ；

② ；

③ ；

④ ；

⑤

其中正确的有（   ）

请写出一个开口向下，并且与 轴交于点 的抛物线的解析式．

已知次函数 的一个函数值是2，那么对应的自变量x的值是．

二次函数y= 经过点（1，2），m=

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），（t，4）三点，当t≥3时，一元二次方程ax²+bx+c＝n一定有实数根，则n的取值范围是 ．

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在 上．请写出经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式 ．

若抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²-4x-1的顶点重合，且与y轴的交点的坐标为(0，1)，则抛物线y=ax²+bx+c的表达式是.

如图，已知二次函数y＝﹣x²＋bx＋c的图象经过点A（﹣2，0），B（6，0），与y轴交于点C．

若抛物线的顶点坐标是（﹣4，3），且过点（﹣5，1）．

如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x＝﹣1和x＝5对应的函数值相等．若点M在直线l：y＝﹣12x＋16上，点（3，﹣4）在抛物线上．