初数浙教版九上二次函数的实际应用 专项复习（困难版）

某种商品的价格是 元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是 ，经过两次降价后的价格 （单位：元）随每次降价的百分率 的变化而变化，则 关于 的函数解析式是（    ）

如图，四边形ABCD中，AB=AD，CE⊥BD，CE= BD． 若△ABD的周长为20cm，则△BCD的面积S（cm²）与AB的长x（cm）之间的函数关系式可以是（ ）

如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 ，则小球从飞出到落地的所用时间为 　　

有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为（   ）

如图，等边三角形 中， ，动点 从点 出发，以每秒2个单位的速度沿折线 的路径向点 运动，同时动点 也从点 出发，沿线段 以每秒1个单位的速度向点 运动，连接 ，设点 ， 的运动时间为 ， 的面积为 ，则能反映 与 之间函数关系的图象是（    ）

如图，抛物线与 轴交于 ， 两点，点 从点 出发，沿抛物线向点 匀速运动，到达点 停止，设运动时间为 秒，当 和 时， 的值相等．有下列结论：① 时， 的值最大；② 时，点 停止运动；③当 和 时， 的值不相等；④ 时， ．其中正确的是（    ）

退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花草．为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻的一边长为x米，花圃面积为y平方米，则y与x之间的函数关系式为．

如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽8m，在两侧距地面3.5m高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是6m．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是．（建筑物厚度忽略不计）

如图，二次函数y=x²－2x+c的图象与x轴交于点A(3，0)，点D是y轴负半轴上一点，以OA，OD为邻边作矩形ABDO，直线BD交二次函数的图象于点C，E（点C在点D的左侧），若CD=BE，则OD的长为．

用长为 的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框 ，当 m时窗户的透光面积最大（铝合金条遮光部分忽略不计）．

如图，点A是抛物线y=x²﹣4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为.

“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名，盛面的瓷碗截面图如图 1 所示，碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计)，点E是抛物线的顶点，碗底高EF＝1cm，碗底宽AB＝2 cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD＝83cm，此时面汤最大深度EG＝6cm，将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，如图2，当LABK＝30 时停止，此时液面CH到桌面的距离为cm；碗内面汤的最大深度是cm．

已知抛物线 与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C， 与x轴交于点D， ⊙C的半径为1，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为.

已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x²+4x+1与y轴交于点C， 点E在抛物线y＝﹣x²+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是．

“互联网 ”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降10元，可多售出100件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后.批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.

自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线 表示.

女生排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米.某次模拟测试中，某女生在O处将球垫偏，之后又在A， B两处先后垫球，球沿抛物线C₁ → C₂ → C₃运动（假设抛物线C₁ ， C₂ ， C₃在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米.如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点A（ ， ），点B的横坐标为 - ，抛物线C₁和C₃的表达式分别为 y = ax²- 2ax 和 y = 2ax² + bx （a≠ 0）.