内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

下列方程中，一元二次方程是（    ）

往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 ，则水的最大深度为（  ）

将抛物线y＝x²向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（    ）

已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（    ）

函数y＝ax²﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

如下图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（    ）

已知a是一元二次方程x²﹣3x﹣5＝0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（    ）

如图， 是 的外接圆，半径 ， ，则弦 的长为（   ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a 0）的图象过点（-2，0），对称轴为直线x=1.有以下结论：①abc>0；②8a+c>0；③若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x=x₁+x₂时，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x₁ ， x₂ ， 且x₁<x₂ ， 则-2 x₁<x₂<4.

其中结论正确的有（    ）

将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P₁ ， 点P₂与点P₁关于原点对称，则P₂的坐标是

抛物线的形状大小、开口方向都与y＝﹣12x²相同且顶点为（1，﹣2），则该抛物线的解析式为．

某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分率为．

如图，点P（x，y）在抛物线y＝﹣（x﹣1）²+2的图象上，若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是．

如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为 则正方形ABCD的面积为

已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是．

用适当的方法解下列方程．

已知 、 是关于x的一元二次方程x²＋（2m＋3）x＋m²＝0的两个不相等的实数根．

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣ x²+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．

分别画出 绕点 逆时针旋转 和 后的图形．

某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：

如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD.

               图1                                          图2

已知抛物线