山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（   ）

下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

把方程 化成 的形式，下列变形确的是（    ）

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ， 则其旋转中心可能是（　　）

将抛物线y＝2（x﹣1）²﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（   ）

已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　 ）

关于二次函数 ，下列说法错误的是（    ）

如图， 是 的外接圆， ，若 的半径 为2，则弦 的长为（   ）

如图，直线 与抛物线 交于 、 两点，则 的图象可能是（    ）

骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率是（   ）

如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有（ ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣2	﹣1	0	1	3
y	5	0	﹣3	﹣4	0

下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线对称轴为直线x＝1；③ax²+bx+c＝5的另一个解是x＝4；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，其中，正确的个数（   ）

请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式：

（只需写一个）

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．

已知a，b是一元二次方程2x²+2x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2a²+3a+b＝．

如图所示：在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE点B的对应点D恰好落在BC边上，∠B＝55°，则∠EDC的度数是 ．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过 秒钟，使△PBQ的面积最大．

如图所示，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的两条切线，E、F分别在AD、BC上，EF切⊙O于点G，连接OE、OF、BG、AG，BG与OF相交于点M，AG与OE相交于点N，已知AE＝2，BF＝8．以下结论：①⊙O的半径为2；②AG∥OF；③BG＝ ；④四边形OMGN是正方形．其中正确的结论有 （填序号）．

  

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，按照下列要求写出三种由△OCD得到△AOB的过程且画出图形．例如：（平移和旋转）△OCD向上平移两个单位后，再绕点A顺时针旋转90°后与△AOB重合．如图．方法一：如图1，写出经过旋转和轴对称变化的过程且画出图形．方法二：如图2，写出经过旋转变化的过程且画出图形．方法三：如图3，写出经过轴对称变化的过程且画出图形．

要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m， 水柱落地处离池中心3m， 水管应多长？

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D过D作直线DG∥BC．

某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克.

如图

（阅读材料）（1）在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图1，在等边△ABC中，点P在内部，且PA＝3，PC＝4，∠APC＝150°，求PB的长．经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ABD，连接PD，寻找PA、PB、PC三边之间的数量关系．即能求PB＝请参考他们的想法，完成下面问题：

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的两个交点为A、B，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，x＞﹣1时，y随x的增大而增大，其最小值为﹣ ，其图象与x轴的交点B的横坐标是1，过点B的直线l：y＝kx+ 分别与y轴及抛物线交于点C，D．