天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、开口向上，顶点坐标 $\text{[math]}$

B、开口向上，顶点坐标 $\text{[math]}$

C、开口向下，顶点坐标 $\text{[math]}$

D、开口向下，顶点坐标 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得到的新抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的直径为10，AB为弦， $\text{[math]}$ ，垂足为C，若OC＝4，则弦AB的长为（）

A、 10

B、 8

C、 6

D、 4

如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 40°

B、 50°

C、 80°

D、 100°

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接AC，CD，AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 15°

B、 25°

C、 30°

D、 75°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种植基地2020年蔬菜产量为90吨，预计2022年蔬菜产量达到110吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别为D、E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 15°

B、 25°

C、 35°

D、 45°

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若m，n（ $\text{[math]}$ ）为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中符合题意结论的个数是（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是．

已知抛物线y=ax²+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AD，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转，使CA与CB重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交BC于点F，则BF的长为cm．

解答题

解下列方程

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，D，E分别是点B，A的对应点．记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

商城某种商品平均每天可销售20件，每件获得利润40元，为庆元旦，决定对该商品进行促销活动，经调查发现，该商品每件每降价1元，平均每天可多售出2件．设该商品每件降价x元，请解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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