江西省宜春市高安市2021-2022学年八年级上学期数学期中试题

下面是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（   ）

已知三角形的一边长为6，则它的另两边长分别可以是（   ）

如图，点D在BC上，AB＝AD，∠B＝∠ADE，则补充下列条件，不一定能使△ABC≌△ADE的是（   ）

如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（   ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，点P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长度不可能是（  ）

定义：过△ABC的一个顶点作一条直线m，若直线m能将△ABC恰好分成两个等腰三角形，则称△ABC为“奇妙三角形”．如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（   ）

如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的 性质．

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是.（写一种即可）

如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则 的大小是度．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则△ABD的面积为 ．

如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠DAC＝125°，则∠BAE的度数为 ．

如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8cm，AC=4cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发，以2cm/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等．

如图

已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝EF．

求证：AE＝CE．

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F.

如图，小聪想画∠AOB的角平分线，手头没有量角器和圆规，只有一个带刻度的直角三角尺，于是他按如下方法操作：在OA，OB边上量取OC＝OD＝1cm，分别过点C，点D作CF⊥OA，DE⊥OB，CF与DE交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的角平分线．请判断小聪的做法是否可行？并说明理由．

如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且点A的坐标为（﹣3，4）．

已知△ABC三条边的长分别为：a+3，3a+1，a+5（a为正整数）．

如图，△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB、AC边．

如图1，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD＝CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

（问题背景）在学习了等腰三角形等有关知识后，数学活动小组对如图所示的课本上的一道例题进行了深入探究，发现：当角平分线遇上平行线时一般可得等腰三角形，有角平分线时，常过角平分线上一点作角的平行线构造等腰三角形．如图1，P为∠AOB的角平分线OC上一点，过点P作PD∥OB交OA于点D，易证△POD为等腰三角形．

 

已知等边△ABC和射线AP，作AC边关于射线AP的对称线段AD，连接BD，CD．