山西省平定县四校校联2021-2022学年八年级上学期数学期中试题

中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（   ）

用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB.做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（   ）

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则图中全等三角形共有（    ）

下列命题中，是真命题的是（  ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（   ）

如图， ，则图中全等三角形共有（    ）

如图，把长方形 沿EF对折，若 ，则 的度数为（  ）

下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），△AOB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，则点B的坐标为（   ）

如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有（ ）

如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．

已知：如图， ，则 度．

如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝。

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 度.

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， ， ，从三角板的刻度可知 ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 ² ．

已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S，N，Q，且MS＝PS．求证：△MNS≌△SQP．

在△ABC中，∠C=90^° ， ∠B=15^° ， DE是AB的中垂线，BE=5，则求AC的长.

如图，已知等腰 的顶角 ．

如图， 中， ，点P在AB上， ， ，垂足分别为D，E，已知 ，求BE的长．

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE．

已知：如图，锐角 的两条高 相交于点 ，且

如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE， 交CE和AC分别于G、H点，连接GH．

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：