重庆市忠县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

下列几何图形不是中心对称图形的是（   ）

点 关于原点对称的点的坐标是（    ）

将抛物线 向左平移3个单位后的新抛物线解析式为（   ）

一个选择题有 四个答案，其中只有一个是正确的，小马不知道哪个答案是正确的，就随机选了一个，小马选择正确的概率为（   ）

原价为100元的某商品经过两次降价后，现售价80元，如果每次降价的百分比都为x，则下列各式正确的是（   ）

若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（   ）

下列命题是真命题的是（   ）

下列图形都是由同样大小的小圆摆放而成，从第②个图形开始，在其底层每次增加前一个图形最底层小圆数量的一倍，按此规律排列，则第⑥个图形中一共有小圆为（   ）个.

如图， 是圆 的直径， 与圆 相切于点 与圆 交于 ，连接 ，若 ，则 （   ）

已知 是抛物线 上的点，则 的大小关系为（   ）

使关于 的二次函数 在 轴左侧 随 的增大而减小，且使得关于 的分式方程程 有整数解的整数 的和为（   ）

二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③对任意实数 都有 ；④ ；其中正确结论的个数是（   ）

方程x²＝4的解是．

二次函数 的对称轴是.

如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 .

如图，以正方形 的顶点 为圆心，以对角线 为半径画弧，交 的延长线于点 ，连结 ，若 ，则图中阴影部分的面积为.（结果用 表示）

在平面直角坐标系中，设点 .从 ，0，1，2这五个数中任取一个数作为 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 的值，则点 落在第四象限内的概率是.

如图，在 中， . 是 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，则点 运动过程中， 的最小值是.

已知抛物线 .

如图， 是圆 的直径，点 在圆 上，点 在 的延长线上， 是 的切线.

由拔山中学高中二年级冉艳兰同学组成的重庆市代表队参加全国学生学宪法比赛，获得全国冠军.全国比赛前，拔山中学在高中一、二年级开展了宪法知识竞赛活动，两个年级各选10名同学代表参赛，他们的竞赛成绩（百分制）经过整理、描述和分析（成绩得分用 表示，共分成四组： 组 组 组 组 ），下面给出了部分统计信息：

高中一年级10名学生的竞赛成绩是：98，81，98，86，98，96，90，100，89，84

高中二年级10名学生的竞赛成绩在 组中的数据是：94，91，94

高中一二年级学生的竞赛成绩统计表

年级	高一	高二
平均数	92	92
中位数
众数	98	100
方差	46.2	52.4

高中二年级学生的竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现了一种特殊的自然数——“极数”.定义：对于自然数 ，如果各个数位上的数字之和是9的整数倍，则称这个自然数 为“极数”.例如：27与3456都是“极数”，因为 ，且9，18都是9的整数倍；35与2786都不是“极数”，因为 ，而8，23都不是9的整数倍.

  2020年冬季，由于部分国家抗疫不力，全球新冠肺炎疫情加速上升.口罩和医用酒精成为人们日常生活中必须的防疫用品.某药店口罩每袋售价20元，医用酒精每瓶售价10元.

本题探究函数 的图象，请按要求探究并解决问题.

如图，抛物线 的图象交 轴于 两点，交 轴于点 ，直线 经过 两点.

已知等腰直角 与 有公共顶点 .