福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

下列各对函数表示同一函数的是（）

⑴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

A、（1）（2）（4）

B、（2）（4）

C、（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有四个幂函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：

⑴偶函数：

⑵值域是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

⑶在 $\text{[math]}$ 上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

多选题

下列四个选项中说法正确的有（）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

下列说法正确的有（）

方程 $\text{[math]}$ 的解可视为函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，若方程 $\text{[math]}$ 的各个实根 $\text{[math]}$ 所对应的点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，则实数a可能取值是（）.

填空题

函数 $\text{[math]}$ 满足以下条件：①定义域为R，②图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，③在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数.试写出一个满足条件的解析式 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．设 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数 $\text{[math]}$ ，线段CD的长度是a，b的几何平均数 $\text{[math]}$ ，线段的长度是a，b的调和平均数 $\text{[math]}$ ，该图形可以完美证明三者的大小关系为．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ .

六安市某景点单人票价200元/人，每天缆车等设备运转维护费用5000元，如果每天有x人游玩，每天需要另投入成本 $\text{[math]}$ （单位：元），同时为了满足冬季安全保障，规定每天游玩人数不能超过600．

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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