福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高一上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

下列关系中，正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列函数表示同一个函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售.则每天可销售100件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少10件，那么要保证该商品每天的利润在450元以上，售价应定为（）

B、 11元到15元之间

D、 10元到14元之间

已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ （）

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 为减函数，偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象与 $\text{[math]}$ 的图象重合，设 $\text{[math]}$ ，有下列不等式：

⑴ $\text{[math]}$ ⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$ ⑷ $\text{[math]}$

其中成立的是（）

A、（1）与（3）

B、（1）与（4）

C、（2）与（3）

D、（2）与（4）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列函数是奇函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件是（）

高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字自名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述中错误的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 取值范围为.

若正数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ 的值域上任取三个数，都存在以这三个数为边长的三角形，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，幂函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 趋向于负无穷大时， $\text{[math]}$ 的图像无限接近于直线 $\text{[math]}$ 但又不与该直线相交：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从B点沿线段BC运动到C点，过P做BC的垂线L，与折线B-A-C交于M点，记直线L右侧阴影部分的多边形为Ω，设BP=4x，Ω的面积为 $\text{[math]}$ ， Ω的周长为 $\text{[math]}$ .

如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域的某个区间 $\text{[math]}$ 上的值域恰为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的等域函数， $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的一个等域区间.

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