河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个集合，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

存在量词命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不等式中成立的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学习了函数的概念后，对于构成函数的要素：定义域､对应关系和值域，甲､乙､丙三个同学得出了各自的判断：

甲：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的定义域相同，值域相同，但对应关系不同；

乙：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的定义域相同，对应关系相同，但值域不同；

丙：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的对应关系相同，值域相同，但定义域不同.

上述三个判断中，正确的个数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是偶函数，若函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则横坐标之和 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象一定经过点.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是.

对于函数 $\text{[math]}$ ，给出了下列结论，

① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

②对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 有3个实根.

其中正确的结论有（填序号）

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）为幂函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

随着科技的发展，移动互联已进入全新的 $\text{[math]}$ 时代，远程实时遥控已成为现实.某无人机生产厂家计划在2022年将新技术应用到生产中去，经过市场调研分析，生产某种型号的无人机全年需投入固定成本300万元，每生产 $\text{[math]}$ 千台无人机，需投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ 由市场调研知，每台无人机售价为0.6万元，且全年内生产的无人机当年能全部售完.

已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，且该函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

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