高中数学人教A版（2019） 选修二 第四章 数列

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若a₁> 0，S₃ =S₁₀ ， 则S_n取最大值时n的值为（    ）

设 为等差数列 的前 项和， ， ，则 （     ）

已知公差不为零的等差数列 满足 ， 为数列 的前 项和，则 的值为（  ）

已知数列 的通项公式为 ，将数列 中的整数从小到大排列得到新数列 ，则 的前100项和为（    ）

《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至､大寒､雨水的日影子长的和是40.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（ ）

我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数值剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所以被3除余2的自然数从小到大组成数列 ，所有被5除余2的自然数从小到大组成数列 ，把 和 的公共项从小到大得到数列 ，则（    ）

已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，若 ，则称项 为“和谐项”，则数列 的所有“和谐项”的平方和为（    ）

定义在 上的函数 满足：当 时， ；当 时， .记函数 的极大值点从小到大依次记为 ，并记相应的极大值为 ，则 的值为（    ）

设 为数列 的前 项和.若 ，则（    ）

已知 是等比数列 的前 项和，下列结论一定成立的是（    ）

在等差数列 中，已知 ， ， 是其前 项和，则（    ）．

已知数列 为等差数列，其前 项和为 ，且 ，则以下结论正确的有（    ）

已知等差数列 满足 ， ，则数列 的前10项的和等于.

已知 的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为.

一个球从256米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半，当它第6次着地时，共经过的路程是米

如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第20行从左至右算第4个数字为.

记数列 的前 项和为 ，已知 ， ．设 ．

（Ⅰ）证明：数列 为等比数列；

（Ⅱ）设 ， 为数列 的前n项和，求 ．

设 为等差数列 的前 项和， ， .

设 为数列 的前 项和，已知 ， .

设数列的前n项和为.已知..(1)求的通项公式(2)若数列满足 ， 求的前n项和.

已知数列 的前 项和 ， .

已知{ }是公差不为0的等差数列，其中a₁＝1，且a₂ ， a₃ ， a₆成等比数列．