黑龙江省大庆市名校2022届高三上学期理数期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-02

期中考试

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

下列命题中错误的是（）

A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C、如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D、如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

已知 $\text{[math]}$ ，那么cosα=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中最小值为4的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．

甲：我的成绩比乙高．

乙：丙的成绩比我和甲的都高．

丙：我的成绩比乙高．

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为

A、甲、乙、丙

B、乙、甲、丙

C、丙、乙、甲

D、甲、丙、乙

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）

若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是．

设双曲线C： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的一条渐近线为y= $\text{[math]}$ x，则C的离心率为．

设函数 $\text{[math]}$ ，将y=f（x）的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于．

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，其外接球的表面积为．

解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且直线l经过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点 $\text{[math]}$ .

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