陕西省商洛市商州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

单选题

下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若三角形两边长分别是3，6，则第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 80°

B、 85°

C、 90°

D、 95°

化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 a﹣1

C、 a

D、 1

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，以下四个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .从中选取哪三个作为条件不能证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A、 ①②③

B、 ②③④

C、 ①②④

D、 ①③④

关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 4

填空题

如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 为等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有.（填序号）

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

因式分解： $\text{[math]}$ .

解分式方程： $\text{[math]}$ .

按照要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法.

⑴尺规作图：请在直线 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

⑵在直线 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

探究下面的问题：

目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

在综合实践课上，李老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动.已知，在等腰 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一块含30°角的足够大的直角三角尺 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图所示放置，顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上滑动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），三角尺的直角边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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