辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期数学12月月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

抛物线y=4x²的焦点坐标是（）

A、（0，1）

B、（1，0）

C、（0， $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则实数a等于（）

A、 $\text{[math]}$

已知正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从6名男医生，5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小组，且至少有一名女医生，则不同的选法共有（　　）

点在圆 $\text{[math]}$ 上移动时，它与定点 $\text{[math]}$ 连线的中点的轨迹方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 是过原点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年7月，我国河南郑州遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲､乙､丙､丁､戊五名专家赴三地工作，因工作需要，每地至少需要安排一名专家，其中甲､乙两名专家必须安排在同一地工作，则不同的安排方案的总数为（）

多选题

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

已知方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为 $\text{[math]}$ 则以下四个判断正确的为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，作一条渐近线的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，与另一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率可能为（）

已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（）

填空题

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为中点的弦所在直线的一般式方程为.

从2，3，4，5，6，7任取三个不同的数字，组成无重复数字三位数，要求个位数最大，百位数最小，则这样的三位数的个数为(用数字作答).

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ,则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

从 $\text{[math]}$ 等7人中选5人排成一排（以下问题均用数字作答）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ .

已知在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 折起平面 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的一个顶点， $\text{[math]}$ 的长轴是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的直径. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点P且互相垂直的两条直线，其中 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点D， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点.

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