陕西省中考数学历年真题模拟题汇编——二次函数

若抛物线 （ 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是（   ）

下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

	…	-2	0	1	3	…
	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

若点 是抛物线 上的点，且抛物线与 轴至多有一个交点，则 的最小值是（   ）

已知二次函数 的图象经过点 ， ，且 ，则 的值不可能是（   ）

当两条曲线关于某直线l对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线C₁：y＝ax²﹣2x与抛物线C₂：y＝（x+h）²+b是关于直线x＝﹣1的对称曲线，则h+b的值为（   ）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），若抛物线y＝ （x﹣h）²+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝ AB，则k的值为（   ）

已知二次函数y＝ax²＋bx﹣3a（a≠0）的图象经过点A（﹣2，n），B（6，n）且当x＝1时，y＞0，若M（﹣2，y₁）、N（﹣1，y₂）、P（7，y₃）也在该二次函数的图象上，则下列结论正确的是（   ）

已知抛物线C₁：y= x²﹣2x+1，将抛物线C₁绕着点（0，m）旋转180°得到抛物线C₂ ， 如果抛物线C₂与直线y= x+4有两个交点且交点在其对称轴两侧，则m的取值范围是（   ）

已知抛物线 ，其顶点为A，与 轴交于点B，将抛物线E绕原点旋转 得到抛物线 ，点 的对应点分别为 ，若四边形 为矩形，则 的值为（  ）

若二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b²﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为（ ）

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（   ）

在同一平面直角坐标系中，若抛物线 与 关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（    ）

对于抛物线y＝ax²＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（   ）

已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（   ）

已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（  ）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、B分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF，则△CDE面积的最大值为.

如图，已知抛物线与反比例函数的图象相交于B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为.

已知抛物线L：y＝x²＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．

在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²﹣2x﹣3与抛物线C₂：y=x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴交于点 ，且经过点 .

如图，已知抛物线L：y＝x²+bx﹣4交y轴于点A，交x轴于点B(﹣4，0)、C.抛物线L关于原点O对称的抛物线为 ，点A在抛物线 上的对应点为A'.

如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.

在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.

在平面直角坐标系中，已知抛物线L： 经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为 .