湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期数学11月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A、该命题为假命题，其否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、该命题为假命题，其否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、该命题为真命题，其否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、该命题为真命题，其否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为等腰三角形”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的内接正方形， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

D、与 $\text{[math]}$ 的位置有关

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则（）

三个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的部分图象如图所示，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知 $\text{[math]}$ 为复数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数.当 $\text{[math]}$ 时，我们可构造出双曲函数：双曲正弦函数 $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边的中垂线交BC于D，交AB于E，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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