湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期数学12月第二次大联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-06

月考试卷

单选题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 {-1，1，3}

C、 {0，1，2，3，4}

D、 $\text{[math]}$

设i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为2， $\text{[math]}$ 均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

早在西元前 $\text{[math]}$ 世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称 $\text{[math]}$ 为正数 $\text{[math]}$ 的算术平均数， $\text{[math]}$ 为正数 $\text{[math]}$ 的几何平均数，并把这两者结合的不等式 $\text{[math]}$ 叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（）

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F在侧面CDD₁C₁上运动，且满足B₁F//平面A₁BE．以下命题正确的有（）

填空题

生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍《周易》､《尚书》､《诗经》､《礼记》､《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足《诗经》必须排在最后1节，《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有种．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，那么k=．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在唯一零点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ 两点（其中点 $\text{[math]}$ 位于第一象限），圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内切，半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列中任选一个，补充在下列横线上，并解答．

在公比为2的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若____．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在棱PC上，且PB⊥DM，PA=AB=3．

新型冠状病毒肺炎，简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎．某定点医院对来院就诊的发热病人的血液进行检验，随机抽取了1000份发热病人的血液样本，其中感染新型冠状病毒的有200份，以频率作为概率的估计值．

若 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且焦距为 $\text{[math]}$ ．

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