山西省大同市2022届高三上学期理数学情调研测试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

月考试卷

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a，b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合为点 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点F是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为2；

③当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有2018个根；④方程 $\text{[math]}$ 有5个根．

其中真命题的个数为（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线准线上的动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$

（I）求 $\text{[math]}$ 的值

（II）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， E为PD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知函数f（x）=2lnx+1．

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