湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试题

下列各式中，是分式的是（   ）

如图，在中，边上的高为（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（   ）

计算 的结果为（    ）

一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠等于（   ） 

如图，△≌△ ， 且 ， 则的长为（   ）

下列说法：①全等的两个图形一定成轴对称；②成轴对称的两个图形一定全等③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④若点A、B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB.正确的有（ ）

已知 ， 则的值（   ）

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 ，则该三角形的面积为 ，现已知∆ 的三边长分别为 ，则∆ 的面积为（    ）

定义运算“⊙”： ，若 ，则 的值为（     ）

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（  ）

二次根式 有意义，则x的取值范围是

点 关于 轴对称的点的坐标是 ，则 ．

如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 1800°的新多边形，则原多边形的边数为. 

在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于点D,且BD∶DC=5∶3,则D到AB的距离为cm.

若分式的值为0，则＝ .

如图所示，已知 ， ， 根据图形把多项式 因式分解所得的结果为.

计算：

分解因式：

已知满足 ， 试化简.

先化简，再求值： ， 请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值.

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进两种设备.已知每台种设备比每台种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同.

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 ， 请解答下列问题：

如图1，在边长为的等边∆中，点是边上一个动点，过点作⊥于点.