湖南省长沙市长沙县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

若一个三角形的两边长分别是5和8，则其第三条边长可能是（   ）

下列图形中具有稳定性的是（    ）

如图，在ABC中，点O是ABC的重心，则AD为三角形的（   ）

下列命题：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的高相等.其中正确的命题个数是（   ）

如图，在ABC中，已知 ， BD是边AC上中线.若 ， 则∠CBD的度数为（   ）

垃圾分类引领着低碳生活新时尚，其目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.在下列垃圾分类的标识标志中，不能看作轴对称图形的是（   ）

下列计算中，正确的是（   ）

一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（ ）

若分式 的值为0，则x的值为（   ）

如果把分式中的、都扩大为原来的3倍，那么分式的值（   ）

如图，在ABC中， ， AD是其角平分线，E是边AB的中点，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于的最小值是（ ）

如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么可取值的个数是（   ）

如图，已知 ， 要使 ， 需添加的一个条件是.

已知五边形各内角的度数如图所示，则图中°.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=8cm，BD=cm.

将分式与通分，那么最简公分母为.

若 ， ， 则.

如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有 （填序号，多选）.

化简：

因式分解：

化简求值： ， 其中 ， .

第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等.发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分.）

如图，ABC与DCB中，AC与DB交于点E，且 ， .

某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务.

如图

（概念学习）①我们规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”；

②从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中：一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

（概念理解）（1）如图1，在RtABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”.