湖南省常德市汉寿县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

下列函数中，是二次函数的是（   ）

若x＝1是方程x²﹣3x+2a＝0的一个根，则（   ）

反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（   ）

已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（   ）

抛物线y＝(x﹣1)²+2可由y＝x²如何平移得到（   ）

小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（    ）

已知二次函 ， 为其上面的点，则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系为（ ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝8，AB＝4，则BC的长是（   ）

二次函数y＝﹣x²+4x+4的图象的顶点坐标为.

计算：2cos60°﹣sin30°+tan²45°＝.

下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有.（填序号）

①y＝﹣x，②y＝x﹣1，③y＝(x﹣1)²（x＜0），④.

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（1，2），点E的坐标为 ， 则点P的坐标为.

设m，n是一元二次方程x²+6x﹣7＝0的两个根，则m+n＝.

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝6m，AB＝1.2m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为m.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果CD＝ ， 那么AD•BD的值是.

如图，矩形OABC的面积为18，对角线OB与双曲线y＝（k＞0，x＞0）相交于点D，且OB：OD＝3：2，则k的值为.

解方程：2x²﹣x﹣1＝0.

已知△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠A=45°，求△ABC的面积.

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5).

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.

如图，一次函数y₁＝kx+b与反比例函数的图象交于A(2，3)，B(6，n)两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点.

某校组织九年级学生体育健康抽测，（1）班25名学生的成绩统计如下：90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.

清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，越二日乃止”，此文中的塔即为“胜果寺塔”，是修武作为“千年古县”的标志性古建筑.为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量.如图，小明站在处，眼睛距离地面的高度为 ， 测得塔顶的仰角为 ， 小红站在距离小明的处，眼睛距离地面的高度为 ， 测得塔顶的仰角为 ， 已知 ， ， 塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高.你知道是怎么求的吗？请写出解题过程.（结果精确到.参考数据：）

如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元.若CF＝x米，计划修建费为y元.

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点.

已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3 cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 cm/s；若设运动的时间为t(s)(0＜t＜3)，解答下列问题：