湖南省衡阳市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试题

下列计算正确的是（   ）

如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为(    )

△ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（   ）

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是（ ）

下列事件中，必然事件是（　　）

将抛物线y＝（x﹣1）²+2向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（   ）

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（   ）

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①b²＜4ac；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③2a+b＝0；④a+b+c＜0；⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（   ）

已知： ， 那么a＋b的值为.

方程的解是.

将抛物线y=2（x﹣1）²+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为．

方程2x²-3x-1=0，则+=.

若点和点都在二次函数的图象上，则当时，函数y的值是.

如图，△ABC∽△ADE，∠BAC =∠ADE =90°，AB=4，AC=3，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是.

计算：(π-2017)⁰+(sin60°)^-1-︱tan30°-︱+.

计算：×（﹣）+|﹣2|﹣（）²

解方程：（用配方法）.

某商场今年“十一”期间举行购物摸奖活动，摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地，大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，再记下小球标号.商场规定：两次摸出的小球之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.

2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

丁丁要制作一个形如图①的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图②阴影所示的梯形翅膀，请你根据图②中的数据帮丁丁计算出BE，CD的长度(精确到个位，≈1.7).

如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC

（问题情境）