湖南省衡阳市常宁市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

下列各式中是二次根式的为（ ）

下列计算中，正确的是（    ）

已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（   ）

用配方法解方程： ，下列配方正确的是（   ）

下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）.

下列条件是随机事件的是（  ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是

若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）

如图，在和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点， ， 则的长为（ ）

如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为（ ）

如图，把经过一定的变换得到 ， 如果上点的坐标为 ， 那么这个点在中的对应点的坐标为（   ）

如图，平行四边形中，、相交于点 ， 点是的中点，连接并延长交于点 ， ， 则下列结论：①；②；⑧；④；其中一定正确的是（ ）

若最简根式 与 是可以合并的二次根式，则a的值是.

小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有只．

已知关于x的一元二次方程x²－3x＋1＝0的两个实数根为 、 ,则 的值为．

若 a 是方程 x²﹣x+5=0 的一个根，则代数式 a²﹣a 的值是.

如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD长为.

如下图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁ ， 再以对角线OB_l为边作第三个正方形OB_lB₂C₂ ， 照此规律作下去，则点B₂₀₂₀的纵坐标为.

计算：

解方程：（x﹣3）²+2x（x﹣3）＝0．

已知如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD＝3，AB＝8，AE＝4，AC＝6.求证：△ADE∽△ACB．

如图，在 中， 于点D，若 ． ， ，求 的值．

如今很多初中生购买饮品饮用，市场上的大多数饮料含糖量非常高，饮料里含的各种防腐剂，甜蜜素等等对身体非常不好，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：

某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元.

周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°方向滑行150米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏东30°的方向上．

如图