湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是4，则 $\text{[math]}$ 等于（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 值为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A、没有实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、有两个不相等的实数根

如图，将一个含30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°，则该扇形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条固定直径，自左半圆上一点 $\text{[math]}$ ，作弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在左半圆（不包括 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）上移动时，关于点 $\text{[math]}$ 的说法：

①到 $\text{[math]}$ 的距离始终不变；②位置始终不变；③始终平分 $\text{[math]}$ ；④位置随点 $\text{[math]}$ 的移动而移动.正确的是（）

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x²+1，﹣x}的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

多选题

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解是.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

如图，所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个.

已知⊙O的半径是一元二次方程x²+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 $\text{[math]}$ ，则直线AB与⊙O的位置关系是.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴是 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .在下列五个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；正确的个数有个.

解答题

用适当的方法解下列方程.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，求：经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

已知：如图AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，∠DCB＝∠A．

阅读理解：

材料一：若一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

材料二：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料一得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

解决问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

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