湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、它的图象分布在第一、三象限

D、它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A、 a＜b＜0

B、 b＜a＜0

C、 a＜0＜b

D、 b＜0＜a

将二次函数y＝(x+1)²－2的图象沿x轴向右平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A、 y＝(x+3)²－2

B、 y＝(x+3)²＋2

C、 y＝(x-1)²＋2

D、 y＝(x-1)²－2

一元二次方程x²+4x﹣3=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁•x₂的值是（）

A、 4

B、 ﹣4

C、 3

D、 ﹣3

王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm²的无盖长方体工具箱.根据题意可列方程为（）

A、 (80-x)(70-x)=3000

B、 80×70-4x²=3000

C、 (80-2x)(70-2x)=3000

D、 80×70-4x²-(70+80)x=3000

如图，从点C观测点D的仰角是（）

A、 ∠DAB

B、 ∠DCE

C、 ∠DCA

D、 ∠ADC

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b²﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（）

A、 ①②

B、 ①④

C、 ②③

D、 ②④

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值为．

如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.3环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，应该选参加全运会.

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x²﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc（用“＞”或“＜”号填空）

对于3个数： $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的中位数，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的最大数.例如： $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上. 求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .