湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

将一元二次方程3x²=﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

的值等于（    ）．

用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　  　）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x₁＜0＜x₂ ， 则下列结论正确的是（   ）

生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（   ）

如图，点E是的边上的一点，且 ， 连接并延长交的延长线于点F，若 ， 则的周长为（   ）

如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（   ）

关于抛物线 ， 下列说法错误的是（  ）

在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）

如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF，将△AEF沿EF折叠得△HEF，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①△BEM≌△HEM；②△EFM一定是直角三角形；③当M与C重合时，有DF＝2AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤；在以上5个结论中，正确的有（   ）

点（2，3）双曲线的图象上.（填“在”或“不在”）

已知 ， 则代数式的值是.

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是．

如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为.

某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 ， ， ， ， 五个等级.现随机抽取了5000名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 ， 据此估算该市10000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“”的学生约为人.

已知二次函数y＝4x²﹣mx+5，当x≤﹣2时，y随x的增大而减小；当x≥﹣2时，y随x的增大而增大，则当x＝1时，y的值为.

设a、b是方程x²+x﹣2020=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为.

如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、 ， 点在第一象限内，连接、.已知 ， 则.

   

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整的统计图：

根据以上统计信息，解答下列问题：

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?

某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，≈1.73，≈1.41）

如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°

已知平行四边形ABCD的两邻边AB，AD的长是关于x的方程x²﹣mx＋2＝0的两个实数根.

如图，直线经过点A（﹣2，0），且与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线（x0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC＝2.

如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣2，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象经过A，B，C三点.