2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》期末综合复习练习卷（人教版）

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、ax²+bx+c＝0

C、 (x﹣1)(x﹣2)＝0

D、 3x²+2＝x²+2(x﹣1)²

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是一元二次方程的是（）

A、 x²﹣2x﹣3＝0

B、 x﹣2y+1＝0

C、 2x+3＝0

D、 x²+2y﹣10＝0

一元二次方程y²－4y+3＝0配方后可化为（）

A、 $\text{[math]}$ ²＝3

B、 $\text{[math]}$ ²＝0

C、 $\text{[math]}$ ²＝2

D、 $\text{[math]}$ ²＝1

用配方法解方程x²﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（）

A、（x﹣3）²＝13

B、（x+3）²＝13

C、（x﹣6）²＝4

D、（x﹣3）²＝5

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么实数k的取值范围是

（）

A、

B、

B.

C、

D、

若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）

A、无实数根

B、有两个正根

C、有两个根，且都大于﹣3m

D、有两个根，其中一根大于﹣m

若m、n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 2

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A、若方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也有两个实数根；

B、如果m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个根；

C、如果方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一个根相等，那么这个根是1；

D、如果方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有一个根相等，那么这个根是1或-1.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是1，3，4中的任意一个数（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互不相等），当方程 $\text{[math]}$ 的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（）

A、轴对称图形

B、中心对称图形

C、轴对称图形或中心对称图形

D、非轴对称图形或中心对称图形

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项为.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x²+kx﹣1=0 的一个根，则实数 k的值是．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程(m-1)x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根x₁和x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

x为何值时，两个代数式x²+1，4x+1的值相等？

已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求m的取值范围。

已知x₁=3是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求k的值和另外一个根 $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中实数m使关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根．

已知关于x的方程7x³﹣7（p+2）x²+（44p﹣1）x+2＝60p（*）

①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．

②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．

③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．

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