2021-2022学年度第一学期九年级数学第21--24章期末综合复习练习卷（人教版）-组卷题库站

单选题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A、

B、

C、

D、

如果将抛物线y＝x²﹣4x﹣1平移，使它与抛物线y＝x²﹣1重合，那么平移的方式可以是（　　）

A、向左平移2个单位，向上平移4个单位

B、向左平移2个单位，向下平移4个单位

C、向右平移2个单位，向上平移4个单位

D、向右平移2个单位，向下平移4个单位

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（）

A、（3，﹣4）

B、（﹣4，3）

C、（﹣4，﹣3）

D、（﹣3，﹣4）

已知直线l及直线l外一点P.如图，（1）在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；（2）连接PA，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；（3）作直线PQ，连接BP.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A、 AP＝BQ

B、 PQ∥AB

C、 ∠ABP＝∠PBQ

D、 ∠APQ+∠ABQ＝180°

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的符号无法确定

抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2x+3交x轴于点B，C，交y轴于点A，点P(x，y)是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记△ACP面积为S.当y≤3时，S随x变化的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

已知二次函数y=(m﹣2)x²+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点，(x₁ ， 0)，(x₂ ， 0)，则下列说法正确是（）

①该函数图象一定过定点(﹣1，﹣5)；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： $\text{[math]}$ m＜2；③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为：4m﹣5；④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x₁ ， x₂满足﹣3＜x₁＜﹣2，﹣1＜x₂＜0时，m的取值范围为： $\text{[math]}$ m＜11.

A、 ①②③④

B、 ①②④

C、 ①③④

D、 ②③④

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

圆锥的侧面展开图是一个弧长为6π的扇形，则这个圆锥底面半径是.

一条弦分圆为7：5两部分，这条弦所对的圆周角的度数.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转120°得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求它的函数解析式.

如图，直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求水的最大深度 $\text{[math]}$ .

已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 $\text{[math]}$ ，求证：AC=BD．

如图，一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形花坛是由4块全等的小正方形区域组成的中心对称图形.在小正方形 $\text{[math]}$ 中，点G、E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、五边形 $\text{[math]}$ 三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元.问：点E在什么位置时，正方形花坛种植花卉所需的总费用最少，最少为多少元？

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的大小．