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高中数学试卷库
广西柳州市2021-2022学年高一数学12月联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-09
月考试卷
单选题
已知
,
, 则
( )
A、 [2,3]
B、 (2,3]
C、
D、
已知命题
,
,则
是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
下列不等式中成立的是( )
A、 若
, 则
B、 若
, 则
C、 若
, 则
D、 若
, 则
下列函数在
上单调递增且存在零点的是( )
A、
B、
C、
D、
已知角
的终边过点
, 则
( )
A、 2
B、 1
C、 -1
D、 -2
已知函数
的定义域与值域均为
,则
( )
A、 -4
B、 -2
C、 -1
D、 1
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AD=DC=2,CB
, 动点P从点A出发,按照A→D→C→B路径沿边运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
如图,某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的泳池,池的四周墙壁建造单价为400元/
, 中间一条隔壁建造单价为100元/
, 池底建造单价为60元/
(池壁厚忽略不计且池的深度一定),欲使总造价最低,则泳池的长应设计为( )米.
A、 13
B、 14
C、 15
D、 16
多选题
已知
:关于
的不等式
的解集为
,则下列结论正确的是( )
已知
,
, 下列结论正确的是( )
下列各三角函数值的符号为负的是( )
定义在R上的函数
满足
, 当
时,
, 则
满足( )
填空题
求方程
在区间
内的实数根,用“二分法”确定的下一个有根的区间是
.
已知幂函数
的图象经过点
, 则
的解析式为
.
计算求值
=
.
已知
,
,
,
, 使得
, 则
的取值范围是
.
解答题
已知
,
, 求
的值.
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,大约经过多少年,该物质的剩留量是原来的
?
(参考数据:
,
)
为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量
(毫克)与时间
(小时)成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数),如图所示,根据图中提供的信息,求:
《九章算术》是我国古代的数学巨著,其中《方田》章给出了“弧田”,“弦”和“矢”的定义,“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成,“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
已知二次函数
满足对任意实数x,不等式
恒成立.
设函数
(
, 且
)是定义域为
的奇函数,且
的图象过点
.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若
,
, 求实数
的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数
, 使函数
在区间
上的最大值为
. 若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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