广东省广州市2022届高三上学期数学12月调研测试（B卷）试题

已知集合 ， ， 则（ ）

复数的虚部是（    ）

已知角的终边过点 ， 则（    ）

已知是等差数列的前项和， ， ， 则的最小值为（ ）

如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（    ）

2021年7月，我国河南省多地遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲，乙，丙，丁，戊五名专家赴郑州，洛阳两地工作，每地至少安排一名专家，则甲，乙被安排在不同地点工作的概率为（    ）

已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，是边长为2的等边三角形，球的表面积为 ， 则三棱锥的体积的最大值为（    ）

已知直线：与直线：相交于点P，线段AB是圆C：的一条动弦，且 ， 则的最小值为（    ）

下列命题中，真命题的是（    ）

如图所示，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成的角为的平面所截，截面是一个椭圆，则（    ）

对于函数 ， ， 下列说法正确的是（ ）

已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，平面 ， 下面说法正确的是（    ）

已知为奇函数，当时， ， 则.

若的展开式中第项为常数项，则.

已知函数 ， 若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是.

已知扇形的半径为2， ， 如图所示，在此扇形中截出一个内接矩形ABCD（点B，C在弧上），则矩形ABCD面积的最大值为.

在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ， .

已知数列的前项和为 ， .

如图，在三棱锥中，平面 ， ， ， ， .

某校开展“学习新中国史”的主题学习活动.为了调查学生对新中国史的了解情况，需要对学生进行答题测试，答题测试的规则如下：每位参与测试的学生最多有两次答题机会，每次答一题，第一次答对，答题测试过关，得5分，停止答题测试；第一次答错，继续第二次答题，若答对，答题测试过关，得3分；若两次均答错，答题测试不过关，得0分.某班有12位学生参与答题测试，假设每位学生第一次和第二次答题答对的概率分别为m，0.5，两次答题是否答对互不影响，每位学生答题测试过关的概率为P.

已知椭圆：的离心率为 ， ， 分别为椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，的周长为.

已知函数.