河北省沧州市普通高中2022届高三上学期数学12月教学质量监测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是复数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线有且仅有一个交点 $\text{[math]}$ （非切点），则该双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一场篮球比赛中，某队首发的5名球员中，有2人身高超过了2 $\text{[math]}$ .若从这5人中随机选3人，则有2人身高超过2 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

太阳能发电是我国大力提倡的一种新能源发电形式.如图所示，某型号的矩形太阳能电池板用四根垂直于地面的立柱支撑，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在同一水平面内，且其中三根立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为100cm，200cm，300cm，则立柱 $\text{[math]}$ 的长度是（）

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，AB，AC，AD两两垂直，E，F分别是AB，AD的中点，过E，F的平面与棱AC交于点G，且 $\text{[math]}$ （V表示体积），则AC与平面EFG所成角的正切值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 满足“L条件”，则下列函数满足“L条件”的是（）

下列函数中，图象为轴对称图形的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P是正方体表面一动点，下列说法正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则直线AB的斜率的取值范围是.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某城市环保部门随机抽取去年100天的空气污染指数API的监测数据，结果统计如下

API	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	4	15	18	30	18	15

某企业的经济情况受空气污染影响，当API在 $\text{[math]}$ 内时，该企业没有经济损失；当API在 $\text{[math]}$ 内时，该企业每天的经济损失与API之间为一次函数关系，且已知当API为120时，每天的经济损失为380元，当API为250时，每天的经济损失为900元；当API大于等于300时，每天的经济损失为2000元.记该企业每天的经济损失为S（单位：元），设API为 $\text{[math]}$ .