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山西省九师联盟2022届高三上学期理数12月联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-06
月考试卷
单选题
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
( )
A、
B、
C、
D、 1
如图为某几何体的三视图(图中小正方形的边长为1),则该几何体的侧面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
在圆C:
的外部,则实数m的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
要得到函数
的图象,只要将函数
的图象上所有的点( )
A、 向左平移
个单位长度
B、 向左平移
个单位长度
C、 向右平移
个单位长度
D、 向右平移
个单位长度
如图,某几何体的平面展开图为4个小等边三角形组合而成,B为CE的中点,则在原几何体中AB与CD所成角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
“
”是“直线
与直线
平行”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
在等边△ABC中,D为BC的中点,点P为△ACD内一点(含边界),若
, 则
的取值( )
A、
B、
C、
D、
已知圆O的方程为
, 过圆O外一点
作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A、B,若
, 则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他研究发现:如果一个动点M与两个定点的距离之比为常数
(
,
),那么点M的轨迹为圆(人们称之为阿波罗尼斯圆).在△ABC中,
,
, D为AB的中点,且
, 则△ABC面积的最大值为( )
A、
B、 2
C、
D、
已知
,
,
, 则a,b,c的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
过球心的平面截球所得的截面圆称之为球的大圆.对于球面上两点A,B,过点A,B的球的大圆的劣弧长称为点A与点B之间的球面距离.已知距球心距离为3的平面
截球O得截面圆
, 点P,Q为圆
上的两点,
, 若OP,OQ与
所成的角均为
, 则点P与点Q之间的球面距离为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知二面角
的大小为130°,两条异面直线a,b满足
,
, 且
,
, 则a,b所成角的大小为
.
已知x,y满足约束条件
, 则点
与点
连线的斜率的取值范围为
.
数列1,x,1, x,x,1,x,x,x,1,x,x,x,x,1,x,…,(即在第n个1与第n+1个1之间插入n个x),若该数列的前2022项的和为7899,则x=
.
已知
,
是定义在R上的两个函数,其中
是奇函数,
,
.当
时,
,
.若关于x的方程
在区间
上有5个不同的实根,则实数k的取值范围为
.
解答题
已知锐角
的外接圆的面积为
,
,
.
已知
为数列
的前n项和,且
,
.
如图,在圆柱
中,AC,
分别为圆O,圆
的直径,
,
,
为圆柱的母线.
在平面直角坐标系xOy中,已知
,
, 点P满足
, 设点P的轨迹为曲线C.
如图,已知四边形ABFE和四边形CDEF为两个全等的矩形,
平面ABFE,P,Q分别为EF,BD的中点.
已知函数
(
).
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