广东省东莞市七校2021-2022学年高一上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

月考试卷

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四组函数中，表示的是同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或2

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

记函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减时实数 $\text{[math]}$ 的取值为集合A，函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

$\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

形状､声音等现象可以分解成自复制的结构，即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去.如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”，此时图2周长是图1周长的倍；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“n次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

育人中学为了迎接建校70周年校庆，决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设荣誉室的左右两面墙的长度均为 $\text{[math]}$ （米） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

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