广东省揭阳市惠来县西片区联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-06-28

月考试卷

单选题

下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、（a－2）²＝a²－4

下列命题中，为真命题的是（）

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A、（1）（2）

B、（1）（4）

C、（2）（4）

D、（3）（4）

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列比例式中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数a的最大值是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E． $\text{[math]}$ 于点F．若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为24，面积为24，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造菱形 $\text{[math]}$ ．将菱形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 组成的图形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第2020次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若0是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为．

在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为．

如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°．

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

观察右边立体图得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边．

①，②，③．

如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝，BE＝．

解答题

解下列方程：

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使 $\text{[math]}$ ，且CF、DE相交于点G

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