广西河池市八校2021-2022学年高二上学期理数第二次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-09

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高二某班共有学生45人，学号依次为1，2，3，…，45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为7，25，34的学生在样本中，那么该样本中还有两个学生的学号应为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论错误的是（）

A、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件

B、若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 一定有实根是假命题

C、在 $\text{[math]}$ 中，若“ $\text{[math]}$ ”则“ $\text{[math]}$ ”

D、命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

如果等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

在边长为3，4，5的三角形内部任取一点P，则点P到三个顶点距离都大于1的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正数等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的前10项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A､B两点，M是线段AB的中点，则点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则角C的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

指数函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性为（）

A、单调递减

B、在 $\text{[math]}$ 上递增，在 $\text{[math]}$ 上递减

C、单调递增

D、在 $\text{[math]}$ 上递增，在 $\text{[math]}$ 上递增

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的通项公式是.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知钝角三角形的三边a=k，b=k+2，c=k+4，则k的取值范围是.

解答题

设 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此三角形的三边之比.

如图在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，

求证：

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在最大正整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，求出该数 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

设f(x)＝ax²＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f (1)≤4，求f(－2)的取值范围．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

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